As gravações de “Harry Potter e o Prisioneiro de Azkaban” começavam oficialmente em 17 de fevereiro, mas Daniel Radcliffe já havia gravado, alguns dias antes, as cenas em que chamava, acidentalmente, o Nôitibus Andante.
Este é o primeiro filme da série Harry Potter dirigido pelo mexicano Alfonso Cuarón, pois Chris Columbus decidiu se afastar devido ao desgate provocado por realizar seguidamente filmes da série.
O convite para a direção do filme surpreendeu o próprio diretor Alfonso Cuarón, já que ele havia sido indicado ao Oscar de melhor roteiro original por “E sua mãe também” (onde dois adolescentes se relacionam com uma mulher mais velha). O produtor do filme, David Heyman, justificou: “Há uma conexão. Em E sua mãe também, Cuarón trabalhou com garotos no final da adolescência. Agora, vai trabalhar com garotos que estão entrando nessa fase”.
Comenta-se que existia uma cláusula no contrato do diretor Alfonso Cuarón que o proibia de falar palavrões no set de filmagens.
Steven Spielberg, que havia sido cotado para dirigir o primeiro filme da série, deixou claro que aceitaria dirigir Harry potter e o Prisioneiro de Azkaban, por acha-la uma história mais misteriosa e complexa, mas acabou não sendo chamado. Além dele, Kenneth Branagh ( que interpretou o Prof. Gilderoy Lockhart no segundo filme da série, Guillermo del Toro (que preferiu trabalhar na adaptação dos quadrinhos Hellboy), Mark Forster (que preferiu dirigir Em Busca da Terra do Nunca) e Collie Khouri estiveram cotados para dirigir o filme.

David Thewlis, que interpreta o Prof. Lupin, havia sido cotado para interpretar o Prof.Quirinus Quirrell em Harry Potter e a Pedra Filosofal.
Ewan McGregor esteve cotado para interpretar o Prof. Remo Lupin.
A atriz Emma Thompson, aceitou interpretar a Professora Sibila Trelawney por causa de sua filha de quatro anos, Gaia. Além disso, ela já foi casada Kenneth Branagh, o Prof. Gilderoy Lockhart de Harry Potter e a Câmara Secreta.
Devido a morte de Richard Harris, o Prof. Dumbledore passou a ser interpretado por Michael Gambon; Christopher Lee e Ian McKellen também estiveram cotados para interpretar o personagem.
Ian McKellen declinou do papel de Dumbledore, após interpretar Gandalf, em O Senhor dos Anéis. Ele dise:”Eu tive problemas suficientes ao viver uma lenda. Duas seria esperar demais."
Na cena em que Lupin (David Thewlis) liga um gramofone ao ensinar os alunos como lutar contra o bicho papão, pode-se ler Thewlis.

A equipe de efeitos especiais demorou seis meses para criar o visual definitivo dos Dementadores.
O ilusionista Paul Kieve trabalhou como consultor no filme, tendo ensinado pequenos truques para vários integrantes do elenco, sendo o primeiro ilusionista a prestar consultoria num filme. Ele e o diretor Alfonso Cuarón fazem uma pequena aparição na cena do Três Vassouras.
Na cena em que Harry se aproxima de Bicuço, o animal está defecando: isto não costuma ser mostrado nos filmes, principalmente porque o personagem foi feito por computação gráfica.
As tatuagens de Sirius Black foram baseadas em gangs das prisões russas e indicam que a pessoa que deve ser temida e respeitada.
Quando nós vemos o Mapa do Maroto pela primeira vez, ele mostra ‘’’’’Newt Scamander’’’’’, escritor do livroAnimais Fantásticos e Onde Habitam, mas ele não é professor em Hogwarts!
Um incêndio, próximo ao viaduto de Glenfinnan, na Escócia, atrasou as gravações das cenas do Expresso de Hogwarts.
Quando Harry ganha o Mapa do Maroto dos gêmeos de Weasley, o nome "Moony” (Aluado, que é o apelido de Lupin na versão brasileira) está escrito como "Mooney": não é um erro, mas um gracejo com o Supervisor dos Efeitos do Visuais, Karl Mooney.
A música que o coro canta no Salão Principal ("Double, Double; Toil and Trouble...") veio da peça Macbeth, na qual é usada por três bruxaspara amaldiçoar o futuro Rei da Escócia. Comenta-se que William Shakespeare pediu o feitiço para bruxas de verdade e, por isso, "dá azar" interpretar Macbeth no teatro.
Numa fonte próxima a saída para Hogsmeade, existem várias estátuas de águias comendo serpentes: esta é uma referência que Alfonso Cuarón faz à imagem que aparece na bandeira do seu país, o México.
Para familiarizar-se com os três atores principais, o diretor pediu que cada um deles escrevesse uma redação, em primeira pessoa, sobre seus personagens:
Emma Watson, agindo como Hermione, escreveu 16 páginas.
Daniel Radcliffe escreveu somente uma página.
Rupert Grint esqueceu de fazer a redação.